методическое пособие по матем.уч.Башмаков



СОДЕРЖАНИЕ

стр.

Цели и задачи дисциплины; требования к результатам освоения дисциплины

Тематический план

Формы и процедура текущего и промежуточного контроля для обучающихся I курса.

Контрольные измерительные материалы

Темы для самостоятельного изучения для обучающихся 1 курса

Список литературы

2 – 3

4

5

6 – 18

19 — 20

21

Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения математики обучающийся должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений

простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И

ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Тематический план по учебнику «Математика» Начальное и среднее профессиональное образование Башмаков М.И.

Количество часов – 310

Название темы

Кол-во часов

1 курс.

163

1

Введение

1

2

Развитие понятия о числе

11

3

Корни. Степени и логарифмы

36

4

Прямые и плоскости в пространстве

16

5

Комбинаторика

10

6

Координаты и векторы

24

7

Основы тригонометрии

33

8

Функции и графики

24

9

Повторение

8

Формы и процедура текущего и промежуточного контроля по базовой общеобразовательной дисциплине « Математика», для обучающихся I курса.

На первом курсе количество часов по программе составляет: 163 часа.

Включает изучение следующих разделов:

Развитие понятия о числе

Корни, степени и логарифмы

Прямые и плоскости в пространстве

Комбинаторика

Координаты и векторы

Основы тригонометрии

Функции и графики

По темам: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»; «Исследование функций» предусмотрена письменная контрольная работа на 45 минут.

По окончании разделов предусмотрен текущий контроль в виде:

Тестирования по теме: «Понятие о числе»

Тестирования по теме: «Корень n-ой степени. Степени.»

Тестирования по теме: «Логарифмы. Показательные и логарифмические функции»

Тестирования по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Тестирования по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

Тестирования по теме: «Комбинаторика»

Тестирования по теме: «Координаты и векторы»

Тестирования по теме: «Основы тригонометрии»

Тестирования по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Тестирования по теме: «Функции и графики»

По окончании 1 семестра предусмотрен промежуточный контроль в виде теста, состоящего из 10 вопросов, с решением задач, рассчитанного на 40 минут, в виде контрольных измерительных материалов по темам: «Развитие понятия о числе», «Корни, степени и логарифмы», «Прямые и плоскости в пространстве».

По окончании II семестра предусмотрен промежуточный контроль в виде теста, состоящего из 10 вопросов, с решением задач, рассчитанного на 40 минут, в виде контрольных измерительных материалов по темам: «Развитие понятия о числе», «Корни, степени и логарифмы», «Прямые и плоскости в пространстве», «Комбинаторика», «Координаты и векторы», «Основы тригонометрии», «Функции и графики».

Обучающиеся, получившие неудовлетворительную оценку за тест, обязаны переписать ее в течение 10 дней.

Контрольные измерительные материалы

по учебной дисциплине «Математика\модуль1. Тема: «Понятие о числе»

Выберите правильный ответ.

Какое из чисел является иррациональным:

а) б) в) г)

Чему равен квадрат мнимой единицы:

а) -1 б) -3 в) 0 г) 9

Укажите сопряженное комплексное число к: 3і-5

а) 4і-8 б) 3і+5 в)2і-4 г) 2і+4

Вычислите:

а) 2 б) 6в) г) -2

Вычислите:

а) нет корней б) 4 в) г)

Вычислите:

а) б) -3 в)5-7 г)5+7

Вычислите: (2-і) (4-3)

а) 6 — 2 б) 4 — 2 в) 5 — 7 г) 5 +7

Решите уравнение: z² — 4z +5=0

а) z=2 — б) z=2-2 в) z=2-4 г) z=1- 4

z=2+ z=2+2 z=2+4 z=1+4

9.Вычислите: (-1+)

а) 210 б) 2-10 в) 211 г) 212

10.Решите уравнение: z

а)

б)

в) z

г) z

Пояснительная записка.

Спецификация КИМ: задания предназначены для проверки знаний по предмету «Математика» для обучающихся I курса.

Включает разделы: «Развитие понятия о числе».

Назначение: текущий контроль.

Время, отведенное на задание: 40 мин.Система оценивания заданий: сверка с ключом: (оценка «отл» за 9-10 правильных ответов, оценка «хор» за 7-8 правильных ответов, оценка «уд» за 5-6 правильных ответов, оценка «неуд» за 0-4 правильных ответов).

Контрольные измерительные материалы

по учебной дисциплине «Математика\модуль 2. Темы: «Корень n-ой степени. Степени»

Выберите правильный ответ.

Решите уравнение: = 16

а) ± ; в) ;

б) ± 4; г) нет корней.

2. Вычислите

а) ; в) 1;

б) 3; г) .

3. Вынесите множитель за знак корня

а) 3; в) 729;

б) 3b; г) 3а.

4. Внесите множитель под знак корня а

а) 12; в) ;

б) ; г) .

5. Какое из чисел является корнем уравнения

а) 1; в) 11;

б) — 1; г) 7.

6. Решите уравнение: = х

а) 1; 4; в) 1;

б) (1;4); г) нет корней.

7. Решите уравнение: = х — 1

а) 6; в) 0;

б) 0; 6; г) нет корней.

8. Решите уравнение: + 2 = 0

а) 1; в) 1; 4;

б) 4; г) нет корней.



Страницы: Первая | 1 | 2 | 3 | ... | Вперед → | Последняя | Весь текст




map