особенности работы над задачами



ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ НАД ЗАДАЧАМИ2 КЛАСС

Во 2 классе продолжается линия на овладение детьми умения работать с текстом задачи, основные направления этой работы следующие:

доказательство принадлежности текста к задачам на основе выделения необходимых и достаточных призраков, присущих этому виду заданий, или отсутствие такой принадлежности;

дополнение заданий, не содержащих все признаки задачи, до получения текста задачи;

установление зависимости между изменением одного из элементов задачи и изменением ее решения;

преобразование задач со сложной структурой текста в более простые;

сравнение задач, сходных по фабуле, но различных по математическому содержанию, а также задач, различных по фабуле, но сходных по математическому содержанию.

Новым важным направлением работы с текстом задачи является постепенное сокращение его и формирование у учащихся умения выделять основной математический смысл задачи и выполнять ее краткую запись.

Составление краткой записи условия задачи является одним из эффективных путей поиска решения, отражает глубину и полноту анализа математических связей, данных в задаче, а следовательно помогает ученикам успешно решить ее. Однако это происходит в том случае, когда дети самостоятельно и сознательно проходят весь путь сокращения текста задачи до полного исключения из него всех необязательных слов, а не получают в готовом виде конечный результат этого процесса.

Мои наблюдения дают право утверждать, что ученики 1-2 классов, не видят в обычной задаче никаких лишних слов. Именно поэтому первым толчком к сокращению текста может служить только такая задача, в которой заведомо находится много слов. не имеющих значения для ее математического смысла. Таким образом, можно преобразовать любую задачу.

Например, на доске я пишу:

В густом, тенистом саду, на большой круглой клумбе среди других цветов распустилось 28 астр. Они были белые, розовые, сиреневые, желтые, фиолетовые и малиновые. Некоторые были похожи на звезды, а другие на пушистые шары. Ясным солнечным утром в воскресный день к клумбе подошла девочка в голубом платье с белым бантом в длинных русых волосах. Она срезала 11 астр большими острыми ножницами и отнесла их маме. Сколько астр осталось в саду на большой клумбе?’

Дети легко находят “лишние” слова, которые не нужны для решения задачи. Эти слова стираются. Каждое предложение обсуждается и доказывается. В результате получается текст, мало отличающейся от приведенного в учебнике.

Задача №22

На клумбе было 28 астр 11 астр срезали для букета. Сколько астр осталось на клумбе?

В результате дети начинают отличать основные ключевые и второстепенные слова. Исключая второстепенные слова, учащиеся получают краткую запись, имеющую ВИД ПРЕРЫВИСТОГО ТЕКСТА.

Например:

Было — 28 астрЗабрали — 11астрСколько осталось — ?

Постепенно учащиеся знакомятся с другими способами краткой записи.

ТАБЛИЦЫ

Задачи № 106, 126, 130 и т.д.

№ 106

1) Рассмотри записи:

Взяли — 9 кг мукиОсталось — 6 кгБыло -?

Было — 15 кг мукиВзяли — 9 кг мукиОсталось — ?

Было -15 кг мукиОсталось — 6 кг мукиВзяли — ?

2) Какие задачи здесь записаны? Восстанови их тексты.

3) Сравни между собой эти задачи. Чем они похожи? Чем отличаются?

3) Реши задачи. Сравни решения. Что ты о них можешь сказать? Какая связь между решениями? Как бы ты назвал эти задачи? Если тебе трудно ответить, вернись к заданию 99, оно тебе поможет.

РИСУНКА

Задачи № 45, №51, № 218 и т.д.

№218

1) Прочитай задачу:

51 карандаш разложили в 4 маленькие и 3 большие коробки. В маленькой коробке поместилось 6 карандашей. Сколько карандашей помещалось в большой коробке? ‘

2) Рассмотри рисунок.

Его сделал ученик, которому очень трудно было решить эту задачу. Как ты думаешь, рисунок ему помог? Объясни свое мнение. Такой рисунок называют СХЕМОЙ. Схема тоже краткая запись задачи.

3) Можно сделать к задаче другую схему? Сделай свою схему, если можешь.

4) Реши задачу.

5) Измени задачу так, чтобы новая задача была проще данной. Найди несколько задач. Каждую задачу запиши кратко любым способом.

6) Реши ту задачу, которая тебе больше нравится.

ЧЕРТЕЖА

Задачи № 49, № 156, № 537 и т.д.

№ 156

1) Длина одного отрезка 4 см, другой на 2 см длиннее. Как разными способами можно начертить сумму этих отрезков?

2) Ученики сделали к заданию такие чертежи:

Как рассуждал каждый? Все ли варианты решений они нашли?

Большое место во 2 классе отводится сравнению обратных задачи их составлению. Один из вариантов работы с обратными задачами дан в задании № 22.

1) Прочитай задачи:

На клумбе было 28 астр. 11 астр срезали для букета. Сколько астр осталось на клумбе?

Когда для букета срезали 11 астр, на клумбе осталось еще 17. Сколько всего было астр на клумбе?

Сравни их между собой. Что ты заметил?

2) Реши эти задачи.

3) Сравни их решения. Что ты о них можешь сказать? Как решения связаны между собой? От чего это зависит?

Появляются задачи с данными, которые отсутствуют частично. Это задачи с неполными данными.

Задача № 102

1) Прочти текст:

Мама принесла домой яблоки, груши и апельсины — всего 40 штук. Яблок было 24 штуки. Сколько мама принесла груш? Это задача? Докажи свое мнение.

2) Как можно этот текст превратить в задачу? Постарайся найти разные способы. Запиши кратко получившиеся задачи.

3) Реши получившиеся задачи.

Обнаружить такое недостающее данное часто можно только в момент составления плана решения и только в том случае, если дети пользуются для этого алгоритмом анализа задачи от ее вопроса. Поэтому работу над такой задачей я предлагаю начать с попыток самостоятельно ее решить, и только после того как кто-нибудь из учеников догадается почему решение не получается, можно начать коллективную работу. Я вместе с тем предлагаю детям и самим добавить недостающее данное, а затем обсудить и сравнить получившиеся варианты решений.

Наиболее сложными и интересным является случаи, когда отсутствие данного не приводит к невозможности решения, а делает задачу неопределенной, допускающей несколько решений.

Например.

Расстояние между двумя муравейниками – 15 м. Из этих муравейников одновременно вылезли два муравья и побежали со скоростью 5 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 1 минуту?

В данной задаче недостающим данным является указание о том, ползли ли муравьи навстречу друг другу или друг от друга.

Такая неопределенность не делает -задачу нерешаемой, а требует рассмотрения двух разных вариантов решения.

1 способ:

5 + 5 = 10 (м)15 — 10 = 5 (м)

2 способ:

5 + 5 = 10 (м)15 + 10 = 25 (м)

Во 2 классе встречается еще одно из основных направлений работы с задачами задачи с лишними данными. Работа с ними построена на многократном возвращении к одной и той же задаче с целью ее преобразования в соответствии с поставленным новым условием (Задачи № 298, 302, 334)

№298

1) Реши задачу:

Из 24 м шелка сшили 3 платья, 2 блузки и 2 халата. На блузки пошло 4м шелка, на платья на – 8 метров больше, чем на блузки, а на халаты — остальной шелк. Сколько метров пошло на халаты?

2) Сравни решение и условие задачи. Все ли числа ты использовал при решении?’

3) Измени условие задачи так, чтобы в нем остались только те числа, которые

необходимы для ее решения.

№ 302

Прочти задачу 298. Какие числа нужно сохранить в ее условии, если поставить такой вопрос: сколько метров шелка пошло на 1 халат? Запиши условие задачи и реши ее.

№ 334

1) Прочти задачу 298. Поставь к ее условию такой вопрос, чтобы для решения нужны были все данные в условии числа.

2) Реши получившуюся задачу. Ты правильно выбрал вопрос?

Важно продолжить формировать у детей алгоритм анализа задачи, начиная с ее вопроса.






map