Моделирование_мет_пособие_лабораторные_2007



1.Программирование имитационных моделей на языке GPSS

Практическое занятие №1

Машинное моделирование на языке GPSS

GPSSGeneral Purpose Simulating System – общецелевая моделирующая система, предназначенная для решения задач по моделированию работы всевозможных систем, в том числе — систем массового обслуживания.

Система массового обслуживания (СМО) – это система, в которой выполняется ряд операций (действий) по обслуживанию случайного потока заявок (требований на обслуживание). В GPSS заявку называют транзактом.

Пример: супермаркет, СТО (станция технического обслуживания), автоколонна, ВС (вычислительная система) и т.п.

Сущность машинного моделирования СМО состоит в проведении на ЭВМ эксперимента с моделью этой системы. Машинная модель СМО – это программа, составленная на языке GPSS, которая описывает поведение элементов системы в процессе ее работы. Результатом прогона этой программы на ПЭВМ является статистика – данные о модели, полученные в результате машинных расчетов по составленной и отлаженной программе. Анализ статистики позволяет уточнить исходную программу. Моделирование заканчивается, когда полученная машинная модель адекватна реальной системе массового обслуживания.

Этапы решения практической задачи по моделированию:

1. Создание Q-схемы или концептуальной модели СМО (вручную);

2. Построение блок-диаграммы модели (вручную);

3. Составление текста GPSS-программы;

4. Прогон программы на ЭВМ и сбор статистических данных;

5. Анализ статистических данных и уточнение модели.

Основные элементы Q-схемы

1. Прибор (канал, линия обслуживания) – элемент СМО, выполняющий реальные операции по обработке заявок (транзактов).

Изображается на Q-схемах так

:

2. Источник заявок – элемент СМО, выполняющий фиктивную операцию ожидания заявки, которая завершается генерацией (созданием) заявки.

Изображается на Q-схемах так

И

:

3. Накопитель – это очередь заявок (транзактов), ожидающих выполнения.

Изображается на Q-схемах так:

4. Многоканальное устройство (см. «Виды СМО»)

Изображается на Q-схемах так:

5. Движение заявок на Q-схеме изображается стрелками:

ЗАДАЧА № 1: (СМО – парикмахерская)

Интервал прихода клиентов в парикмахерскую с одним парикмахером имеет равномерное распределение 186 мин. Время обслуживания клиентов равномерно распределено в интервале 164 мин.

Провести моделирование работы парикмахерской в течение 8 часов.

Q-схема задачи № 1

Т = 18(6) е = 16(4),

где Т – средний интервал поступления заявки в систему;

е – емкость накопителя (максимальное число заявок, которые могут одновременно находиться в накопителе);

– среднее время обслуживания заявки.

Блок-диаграмма задачи № 1 (блоки и карты описаны ниже)

Диаграмма состоит из двух сегментов (частей):

1-й сегмент отвечает за моделирование прихода и обслуживания клиентов; так что транзакты, перемещающиеся по модели, – это клиенты парикмахерской;

2-й сегмент – сегмент таймера, моделирует время работы СМО. Единственный транзакт, создаваемый в этом сегменте, представляет собой сообщение о конце рабочего дня.

; Генерация транзактов через каждые 18  6 мин времени (т.е. приход клиентов);

; Клиент встает в очередь перед мастером (условное имя этой очереди — OCH);

; Транзакт занимает прибор PAR (т.е. клиент садится в свободное кресло);

; Клиент покидает очередь OCH;

; Задержка транзакта в приборе PAR на время обслуживания (стрижка клиента);

; Транзакт освобождает прибор PAR (т.е. клиент покидает кресло парикмахера);

;Транзакт удаляется из модели (т.е. клиент уходит из парикмахерской);

Сегмент времени:

Состоит из двух блоков- GENERATE и TERMINATE.

; Через 480 ед. модельного времени (8 ч * 60 мин) будет создан транзакт – сообщение о конце работы.

; Этот транзакт будет удален и моделирование завершится по времени.

GPSS-программа задачи № 1 (позиционный текст, см. ниже)

1 8 19

* 1-й сегмент программы

GENERATE 18,6

QUEUE OCH

SEIZE PAR

DEPART OCH

ADVANCE 16,4

RELEASE PAR

TERMINATE 0

* 2-й сегмент программы

GENERATE 480

TERMINATE 1

START 1

Результаты моделирования

Вся статистика, получаемая в результате прогона модели на ЭВМ, делится на две части:

Общесистемная статистика;

Статистика по отдельным объектам GPSS-моделим.

Общесистемная статистика включает в себя:

текст модели с номерами всех блоков программы;

установку соответствия между числовым и символическим именем объекта или меткой блока;

статистику по модельному времени (относительному и абсолютному).

Статистика по объектам включает в себя характеристики всех элементов СМО, определенных в конкретной задаче. Для задачи № 1:

Статистика по прибору PAR (например, загрузка = 88 %);

Статистика по очереди OCH (например, макс. длина=2 чел.).

Практическое занятие №2

Объекты GPSS-модели

В ходе машинного моделирования СМО описывается в виде набора абстрактных элементов (объектов GPSS-модели). Все объекты можно разделить на несколько категорий:

Категория

Объекты категории

Примечания

1

Динамическая

Транзакты (сообщения)

Передвигающиеся по модели заявки на обслуживание

2

Операционная

Блоки

Задают пути продвижения заявок и общую логику работы модели

3

Аппаратная

– Приборы;

– М/к прибор (память);

– Логические ключи

Это абстрактные элементы, на которые может быть декомпозировано оборудование реальной СМО

4

Вычислитель-

ная

– Переменные;

– Функции

Описывают в математическом виде связи между компонентами системы

5

Запоминающая

Сохраняемые величины

Это ячейки памяти, где фиксируются требуемые значения

6

Статистическая

– Очереди;

– Таблицы

Вводятся в модель для оценки характеристик работы системы

Обслуживание транзактов в СМО занимает некоторое время, поэтому в модели выбирается конкретная единица модельного времени (сек, мин, час и т.д.). Все времена в модели для удобства рекомендуется представлять целыми числами.

ПРИМЕР: время обслуживания в приборе задается равным 4.5 мин (нецелое число); GPSS-программа в качестве единиц модельного времени может принять секунды. Тогда время обслуживания транзактов будет равно 270 с. Все остальные интервалы времени также переводятся в секунды.

Все объекты модели могут иметь 2 вида имён. Имя объекта может быть числовое (например, прибор 1) или символическое (прибор PAR), включающее латинские буквы, цифры и знаки подчеркивания. Символические имена необязательны, но их использование увеличивает понятность программы.

Блоки языка GPSS

GPSS – программа пишется позиционно, в три столбца: с 1-й позиции указывается символическое или числовое имя объекта GPSS, а также метка блока; с 8-й – название карты или блока; с 19-й – операнды карты или блока.

ПРИМЕР: Список операндов для карты или блока может иметь вид:

GENERATE A,B,C,D,E,F– все операнды перечислены через запятую;

GENERATE A,B – отсутствуют операнды в конце списка;

GENERATE A,B, , ,E– нет 2-х операндов внутри списка;

GENERATE , , C– нет 2-х операндов в начале списка.

Многие блоки в GPSS-программе являются парными, описывают начало и конец обслуживающего действия.

БЛОК GENERATE – отвечает за генерацию (создание) транзактов в модели.

A – среднее время или средний интервал между появлением двух транзактов (по умолчанию А = 0);

B – модификатор разброса, если поток заявок случайный, (по умолчанию В = 0); обязательное условие: AB;

С – определяет время появления в модели 1-го транзакта (по умолчанию C = 0);

D – задает число создаваемых этим блоком транзактов (по умолчанию их число неограниченно);

E – уровень приоритета создаваемых транзактов 0127 (по умолчанию Е = 0);

F – задает количество параметров транзакта — ячеек памяти, связанных с любым из создаваемых транзактов (по умолчанию F = 12, мах F = 1020).

ПРИМЕР:

1) GENERATE 10,3,100,16,5

Транзакты создаются через каждые (103) единиц времени, причем 1-й транзакт создан в момент времени = 100; всем 16 транзактам, созданным в этом блоке, присваивается 5-й уровень приоритета.

2) GENERATE , , ,1

Блок создает один единственный транзакт в начальный момент времени

БЛОК TERMINATE – удаляет (выводит) транзакты из модели;

А – всякий раз при удалении очередного транзакта из модели значение операнда А вычитается из специального счетчика завершений в карте START, описываемой ниже (по умолчанию А = 0).

В программе может быть несколько выходов (блоков TERMINATE), но хотя бы один из них обязан иметь A>0, иначе моделирование не сможет завершиться.

БЛОК QUEUE – постановка транзакта в очередь перед обслуживанием.

A –обязательный операнд; указывает имя очереди;

В – занимаемое транзактом количество мест в очереди (по умолчанию В = 1).

Транзакт может находиться не более чем в 2-х очередях одновременно.

БЛОК DEPART – моделирует уход транзакта из очереди. Операнды блока имеют тот же смысл.

БЛОК SEIZE – транзакт занимает прибор, указанный операндом А. Транзакт не может войти в устройство, если оно уже занято другим транзактом.

БЛОК RELEASE – моделирует выход транзакта из прибора А. Транзакт не может освободить прибор, который не занимал.

А,В

БЛОК ADVANCE – моделирует задержку транзактов на некоторое время в определенных точках модели (например, в приборе – на время обслуживания).

А – средний интервал задержки;

В – модификатор разброса, если это время случайно.

Управляющие карты языка GPSS

Карты не отражаются на блок-диаграммах, но входят в текст GPSS-программ и могут быть 2-х видов:

1. Карты описания объектов (например – карта FUNCTION, STORAGE);

2. Карты, управляющие процессом моделирования (START и т.д.).

КАРТА START – указание о начале и окончании моделирования. Моделирование завершится, когда через систему пройдет определенное значением операнда А количество транзактов. Операнд А называют счетчиком завершений.

ЗАДАЧА № 2 (условие задачи № 1, в блок-диаграмме нет лишь сегмента времени)

Промоделировать работу парикмахерской по обслуживанию 30 клиентов. Исследовать, как изменится загрузка парикмахера при увеличении среднего интервала обслуживания клиентов на 2 мин.

GENERATE 18,6

QUEUE OCH

SEIZE PAR

DEPART OCH

ADVANCE 16,4 ; блока для замены значений

RELEASE PAR

TERMINATE 1 ; проход по модели 1-го клиента

START 30 ; моделировать для 30 клиентов

Далее организуется 2-ой прогон модели со значениями в блоке ADVANCE 18,4

Статистика по прибору PAR (FACILITY):

Коэффициент загрузки парикмахера (UTIL):

1 прогон: 0,89 (89 %);

2 прогон: 0,98 (98 %).

Практическое занятие №3

Определение и использование функций в GPSS

ПРИМЕР (когда функции не нужны):

1) GENERATE 100

Поток заявок – детерминированный, т.е. заявки в СМО поступают строго через каждые 100 ед. м. вр., в моменты времени 0, 100, 200, 300, 400…и т.д.;

2) ADVANCE 10 , 2

Время обслуживания заявок подчинено случайному закону равномерного распределения, т.е. заявки с равной вероятностью могут обслуживаться в течение 8, 9, 10, 11, 12 ед. м. вр. (вероятность для каждого из 5 интервалов – 20 %).

Очень часто использовать функции в GPSS-программах приходится для задания случайных неравномерно распределенных зависимостей.

КАРТА FUNCTION – предназначена для определения функции, ее формат:

<имя функции>FUNCTIONA, B

х1, у1 / х2, у2 / х3, у3 / . . . / хn, уn

Операнд А – аргумент функции, если функция случайная, то аргументом должен быть генератор случайных чисел, обозначается как RN1;

Операнд В – задает тип функции (С – непрерывная, D – дискретная) и количество точек, на которых эта функция определена (например, С4 или D12);

Ниже основной карты задаются несколько пар чисел (х, у) для известных точек.

ПРИМЕР (когда функции нужны):

1) Экспоненциальное распределение: например, время выполнения заданий в системе распределено экспоненциально со средним значением 800 с. Описание экспоненциальной функции:

EXPOFUNCTIONRN1,C24

0,0 / .1, .104 / .2, .222 / .3, .355 / .4, .509 / .5, .69

.6, .915 / .7, 1.2 / .75, 1.38 / .8, 1.6 /.84, 1.83 / .88, 2.12

.9, 2.3 /.92, 2.52 /.94, 2.81 / .95, 2.99 / .96, 3.2 / .97, 3.5

.98, 3.9/ .99, 4.6/ .995, 5.3 / .998, 6.2 / .999, 7 / .9998, 8

Использовать заданную экспоненциальную функцию можно так:

ADVANCE800, FN$EXPO ; обращение к функции

2) Пуассоновский поток: Имеется входящий пуассоновский поток заданий со значением интенсивности 10 приходов в час. Определяем средний интервал прихода заявок: 60 мин / 10 = 6 мин.



Страницы: Первая | 1 | 2 | 3 | ... | Вперед → | Последняя | Весь текст




map