Надежность пособие НМСУ



Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Национальный минеральносырьевой университет «Горный»

НАДЕЖНОСТЬ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Учебное пособие

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2012

УДК 621.3 (075)

ББК 31.29-5:30.14

Б766

Учебное пособие посвящено изучению основ теории надежности применительно к электроснабжению, рассмотрены основные показатели и свойства надежности элементов и систем электроснабжения, методы расчета надежности систем, определения недоотпуска электроэнергии вследствие недостаточной надежности и методы расчета ущерба от недоотпуска электроэнергии.

Учебное пособие по дисциплине «Надежность электроснабжения» предназначено для студентов специальности 140211.65 «Злектроснабжение». Оно рекомендуется также магистрантам специальности 140211.62 и бакалаврам направления 140200 «Электроэнергетика».

Рецензенты: д-р техн. наук. проф. В.И. Маслов (Санкт-Петербургский государственный политехнический университет), Городской центр экспертиз «Энергетика».

Божков М.И., Минакова Т.Е.

Б766 . Надежность электроснабжения: Учеб. пособие / М.И.Божков, Т.Е.Минакова. Национальный минерально-сырьевой университет «Горный». СПб, 2012. 81 с.

ISBN 5-978-5-94211-572-2

ISBN 5-978-5-94211-572-2 УДК 621.3 (075)

ББК 31.29-5:30.14

ISBN 5-978-5-94211-572-2

 Национальный минерально-сырьевой

университет «Горный»,2012

ВВЕДЕНИЕ

Обеспечение надежной работы электростанций и подстанций, электрических сетей и систем, бесперебойное снабжение потребителей электрической энергией являются важнейшими задачами проектирования и эксплуатации электрических систем, сетей и электроустановок (ЭУ). Развитие электроэнергетики базируется на методах проектирования и эксплуатации, обеспечивающих минимальный расход материальных ресурсов и затрат труда при обеспечении заданной степени надежности электроснабжения.

Надежность электроснабжения определяется надежностью элементов электрических сетей и систем, схемами распределительных устройств электрических станций и трансформаторных подстанций, работой сетевой автоматики и релейной защиты, а также квалификацией обслуживающего персонала. Задача обеспечения надежности систем электроснабжения включает в себя целый комплекс технических, экономических и организационных мероприятий, направленных на сокращение ущерба от нарушения нормального режима работы потребителей электроэнергии, таких как:

— выбор критериев и количественных характеристик надежности;

— испытания на надежность и прогнозирование надежности действующего оборудования;

— выбор оптимальной структуры проектируемых (реконструируемых) систем электроснабжения по критерию надежности;

— обеспечение заданных технических и эксплуатационных характеристик работы потребителей;

— разработка наиболее рациональной, с точки зрения обеспечения надежности, программы эксплуатации системы (обоснование режимов профилактических работ, норм запасных элементов и методов отыскания неисправностей).

Надежность электроснабжения неразрывно связана с экономическими показателями и энергетической безопасностью промышленных предприятий.

Основные задачи теории надежности сводятся к следующему:

изучение закономерностей возникновения отказов и восстановления работоспособности изделий;

разработка методов определения количественных показателей и сравнительной оценки надежности;

разработка мероприятий по повышению надежности;

изучение взаимосвязей между внешними воздействиями и процессами, происходящими в изделии.

В этой связи целью изучения дисциплины «Надежность электроснабжения» является формирование у будущих инженеров-электриков знаний в области теории и практики надежности систем электроснабжения и приобретение навыков самостоятельного решения инженерных задач по расчету и выбору схем электроснабжения с учетом надежности.

Все электроприемники в соответствии с [10] по надежности электроснабжения подразделяются на три категории:

1. К I категории относят электроприемники, перерыв электроснабжения которых может повлечь за собой опасность для жизни людей, значительный материальный ущерб, повреждение дорогостоящего оборудования, массовый брак продукции, расстройство сложного технологического процесса, нарушение функционирования особо важных элементов коммунального хозяйства.

Из их состава выделяется особая группа электроприемников, бесперебойная работа которых необходима для безаварийного останова производства с целью предотвращения угрозы жизни людей, взрывов, пожаров и повреждения дорогостоящего основного оборудования. В качестве примеров электроприемников особой группы для черной металлургии можно привести электродвигатели насосов водоохлаждения доменных печей и электродвигатели механизмов поворота конвертеров.

2. Во II категорию входят электроприемники, перерыв электроснабжения которых приводит к массовому недоотпуску продукции, массовым простоям рабочих, механизмов и промышленного транспорта, нарушению нормальной деятельности значительного количества городских и сельских жителей.

3. К III категории относят все остальные электроприемники, не подходящие под определения I и II категорий.

Надежность электроснабжения определяется числом независимых источников питания и схемой электроснабжения потребителей, поэтому обеспечение надежности электроснабжения, как правило, связано с дополнительными экономическими затратами. Так, электроприемники I категории должны обеспечиваться электроэнергией от двух независимых взаимно резервируемых источников питания, а для сокращения перерывов их электроснабжения используются быстродействующие устройства релейной защиты и автоматики (АПВ и АВР). Для особой группы электроприемников I категории должно предусматриваться дополнительное питание от третьего независимого источника (местной электростанции, аккумуляторных батарей и т.п.), что приводит к дополнительному усложнению и удорожанию схемы электроснабжения

1. ЗАДАЧИ И ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ

1.1. Основные положения теории надежности систем электроснабжения

1.1.1. Общие понятия и определения надежности

Обеспечение надежной работы электростанций и подстанций, электрических сетей и систем, бесперебойное снабжение потребителей электрической энергией являются важнейшими задачами проектирования и эксплуатации электрических систем, сетей и электроустановок (ЭУ). Развитие электроэнергетики базируется на методах проектирования и эксплуатации, обеспечивающих минимальный расход материальных ресурсов и затрат труда при обеспечении заданной степени надежности .

Надежность электроснабжения определяется надежностью элементов электрических сетей и систем, схемами распределительных устройств электрических станций и трансформаторных подстанций, работой сетевой автоматики и релейной защиты, а также квалификацией обслуживающего персонала.

В теории надежности широко используется понятие элемента и системы. Объект, надежность которого рассматривается независимо от надежности составляющих его частей, а только в зависимости от его функциональной роли и места в системе или установке, называют элементом. Совокупность взаимосвязанных объектов или элементов, предназначенных для решения определенного круга задач, имеющая единое управление функционированием и развитием, называется системой.

Например, изолятор в гирлянде изоляторов выполняет роль элемента, а гирлянда изоляторов — это система. На трансформаторной подстанции выключатели, отделители, разъединители, силовые трансформаторы и т.п. являются элементами, а сама подстанция является системой. Из приведенных примеров видно, что в зависимости от уровня решаемой задачи и степени объединения анализируемых аппаратов и устройств определенный объект может в одном случае быть системой, а в другом — элементом. Так при анализе надежности трансформатора его можно «разложить» на множество элементов: обмотки высшего и низшего напряжения, высоковольтные и низковольтные вводы, магнитопровод, бак трансформатора и т.д. С другой стороны, для трансформаторной подстанции трансформатор удобнее представить как элемент, у которого есть свои характеристики надежности, нормативно-техническая документация, требования к эксплуатации.

Оборудование (электроустановки) является с одной стороны, элементом соответствующей системы, а с другой стороны, изделием, то есть объектом, надежность которого рассматривается независимо от его роли в системе, но в соответствии с ТУ и ГОСТ на продукцию данного типа.

В соответствии с ГОСТ 27.002-89 «Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения» надежность определяется как свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих его способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования. Как видно из определения, надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его эксплуатации может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость или определенное сочетание этих свойств.

Безотказность — свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки (наработка – продолжительность работы или объем работы объекта – ГОСТ 27.002-89).

Долговечность — свойство объекта сохранять работоспособное состояние при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

Ремонтопригодность свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.

Сохраняемость — свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способность объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Применительно к системам электроснабжения и другим сложным электрическим системам, рассматривают также такие специфические показатели, как режимная управляемость, устойчивость, живучесть и безопасность.

Под режимной управляемостью понимается способность системы обеспечивать включение, отключение или другое изменение режима работы элементов по заданному алгоритму.

Критерий устойчивости системы – это ее способность возвращаться в устойчивое состояние после прекращения возмущающего воздействия, которое нарушило нормальный режим.

Живучесть это свойство системы противостоять крупным возмущениям режима, не допуская их цепочечного развития и массового отключения потребителей, не предусматриваемого режимом работы противоаварийной автоматики. Живучесть электроэнергетической системы зависит от ее структуры, конфигурации, надежности электрооборудования, средств релейной защиты и противоаварийной автоматики, а также от квалификации обслуживающего персонала, запаса устойчивости, резерва активной мощности и т.д.

Безопасность определяется, как свойство объекта не создавать опасности для людей и окружающей среды

У специалистов энергетиков иногда встречаются термины структурная надежность и режимная надежность. Первый термин обозначает надежность в условиях, когда объем выполняемых функций не важен. Здесь область допустимых значений переменных состояния содержит только структурные характеристики, а режимные параметры учитываются приближенно. Режимная надежность, наоборот, рассматривает надежность только в области режимных параметров, а значения структурных характеристик считаются заданными и неизменными.

Возможна также классификация свойств надежности по длительности интервала Т, на котором она рассматривается. В этом смысле можно говорить, например, о долгосрочной или стратегической (год и более), краткосрочной (месяц – сутки), коммутационной (на интервале выполнения коммутационных операций в схеме) надежности и т.п.

Указанные важнейшие свойства надежности характеризуют определенные технические состояния объекта. Различают пять основных видов технического состояния объектов.

Исправное состояние. Состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Неисправное состояние. Состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Работоспособное состояние. Состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Неработоспособное состояние. Состояние объекта, при котором значения хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Предельное состояние. Состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно.

Восстанавливаемость – важное свойство надежности. Восстанавливаемость – свойство элемента, системы или установки, заключающееся в возможности восстановления работоспособности в случае отказа.

По характеру исполнения и функционирования объекты могут быть восстанавливаемыми и невосстанавливаемыми.

Невосстанавливаемыми называются такие объекты (или электроустановки), работоспособность которых в процессе возникновения отказа не подлежит восстановлению (например, изоляторы, электролампы, трансформаторы тока, кабельные вставки, плавкие предохранители).

Восстанавливаемыми являются изделия, работоспособность которых в случае возникновения отказа подлежит восстановлению (электрические машины, силовые трансформаторы). Разделение объектов на восстанавливаемые и невосстанавливаемые зависит во многом от решения, которое принимается в случае отказа объекта. Если его восстановление признается нецелесообразным или неосуществимым, то такой объект в данной ситуации является невосстанавливаемым. Таким образом, один и тот же объект в зависимости от особенностей или периодов эксплуатации может считаться восстанавливаемым или невосстанавливаемым.

Невосстанавливаемые объекты характеризуются безотказностью, долговечностью и сохраняемостью, а восстанавливаемые – безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью.

Переход объекта (изделия) из одного технического состояния в другое обычно происходит вследствие событий: повреждений или отказов. Совокупность фактических состояний объекта и возникающих событий, способствующих переходу в новое состояние, охватывает так называемый жизненный цикл объекта, который протекает во времени и имеет определенные закономерности, изучаемые в теории надежности.

Ремонтируемым объектом называется объект, ремонт которого возможен и предусмотрен в нормативно-технической, ремонтной и (или) конструкторской (проектной) документации.

Неремонтируемый объект – объект, ремонт которого не возможен и (или) не предусмотрен нормативно-технической, ремонтной и конструкторской (проектной) документацией.

1.1.2. Характеристики отказов

Согласно ГОСТ 27.002-89 отказ — это событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.

Повреждение — событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении работоспособного состояния.

Еще одно понятие, отражающее состояние объекта, — дефект. Дефектом называется каждое отдельное несоответствие объекта установленным нормам или требованиям.

В соответствии с определением отказа как события, заключающегося в нарушении работоспособности, предполагается, что до появления отказа объект был работоспособен.

Отказом в работе (отказ функционирования) называют отказ в момент выполнения заданной функции, а дефектом – отказ, обнаруженный при наладке, профилактическом осмотре или плановом ремонте.

В теории надежности, как правило, предполагается внезапный отказ, который характеризуется скачкообразным изменением значений одного или нескольких параметров объекта. На практике приходится анализировать и другие отказы, к примеру, ресурсный отказ, в результате которого объект приобретает предельное состояние, или эксплуатационный отказ, возникающий по причине, связанной с нарушением установленных правил, или условий эксплуатации.

Внезапный отказ обычно является следствием постепенного накопления неисправностей и повреждений.

Независимый отказ элемента – отказ элемента объекта, не обусловленный повреждениями или отказами других элементов объекта.

Зависимый отказ элемента – отказ элемента объекта, обусловленный повреждениями или отказами других элементов объекта.

Неполный отказ – отказ, после возникновения которого использование возможно, но при этом значения одного или несколько основных параметров находятся в недопустимых пределах, т. е. работоспособность объекта понижена.

Перемежающийся отказ – многократно возникающий и самоустраняющийся отказ одного и того же характера.

Конструкционный отказ – отказ, возникающий вследствие ошибок конструктора.

Производственный отказ – отказ, возникающий вследствие нарушении или несовершенства технологического процесса изготовления объекта или комплектующих.

Эксплуатационный отказ – отказ, возникающий вследствие нарушении установленных правил эксплуатации.

1.1.3. Причины и характер отказов объектов

Факторы, влияющие на надежность (электроустановок) можно условно разделить на несколько категорий. Это факторы окружающей среды, эксплуатационные факторы, ошибки и случайные факторы.

К факторам окружающей среды относятся интенсивность грозовой и ветровой деятельности, гололедные отложения, обложные дожди, мокрый снег, густой туман и др.

К эксплуатационным факторам относятся перегрузки элементов ЭУ, дуги коротких замыканий, перенапряжения, а также значительное место в эксплуатационных факторах занимают квалификация персонала, некачественный ремонт и обслуживание.

К ошибкам проектирования и монтажа относится несоблюдение руководящих материалов при проектировании, неучет требований надежности, неучет величины емкостных токов в сетях 10…35 кВ, некачественное изготовление элементов ЭУ, дефекты монтажа и т.д.

Небольшую группу влияющих на показатели надежности электроустановок в эксплуатации составляют случайные факторы: наезд транспорта на опоры ЛЭП (линий электропередач), перекрытие на движущийся транспорт под проводами ВЛ (воздушных линий), обрывы КЛ (кабельных линий) при проведении земляных работ и т.д.

Целью исследования взаимодействия ЭУ с воздействующими факторами является разработка технических, организационных и экономических мероприятий, направленных на повышение надежности элементов ЭУ. Применительно к взаимодействию ЭУ с факторами окружающей среды региона необходимо выяснить характер и причины взаимного влияния, качественной и количественной оценки, рассмотреть поток отказов из-за воздействующих факторов с учетом пространства и времени.

Отказ установки в выполнении заданных функций наступает в результате отказов оборудования, смежных установок и противоаварийной автоматики. При наличии в установке резервных элементов, возможности замены отказавшего оборудования, ремонта без прекращения работы, надежность установки будет определяться не только частотой отказов, но и временем восстановления работоспособного состояния основных и резервных элементов. Отказы и восстановления – вот те случайные события, которые определяют надежность любой ЭУ.

1.1.4. Средства обеспечения надежности

Необходимая надежность объекта обеспечивается совокупностью различных средств, которые принципиально можно разделить: на резервирование, техническое обслуживание; ремонт и целенаправленное управление процессами, протекающими в системе.

Резервирование – повышение надежности введением избыточности, которое в свою очередь, подразделяется на следующие виды: структурное, функциональное, временное и информационное.

Структурное резервирование – использование избыточных элементов структуры объекта, то есть элементов, которые не являются необходимыми для выполнения возложенных на объект функций.

Например, установка дополнительного трансформатора на подстанции, сооружение вторых цепей, когда пропускная способность первых еще не исчерпана. Кратность резервирования в этих случаях определяется как:

, (1.1)

где n –число всех цепей; m – число цепей, необходимых для продолжения работы.

При анализе надежности электроснабжения выделяют три типа схем:

— нерезервированная схема;

— схемы с частичным резервированием;

— схемы с двойным, тройным и более резервированием.

В первом случае отказ каждого элемента приводит к перерыву в электроснабжении, наступающему с вероятностью отказа данного элемента. Отказ элемента во втором случае может привести к ограничению потребляемой мощности.

Для третьего случая полное погашение наступает лишь при наложении отказов в основной и резервных цепях.

Функциональное резервирование – использование способности элементов выполнять дополнительные функции, повышая надежность работы системы за счет перераспределения функций при отказе элементов, выполняющих до появления отказа более ограниченные функции. Например, межсистемная ЛЭП, предназначенная для реализации каких-то режимных состояний или передачи энергии, в то же время может быть использована и для резервирования отказов генерирующего оборудования.

Временное резервирование — использование избыточного времени. Суть его заключается в том, что в системе в процессе функционирования предоставляется возможность израсходовать дополнительное время для выполнения задания. Оно осуществляется либо за счет резерва времени, в течение которого система имеет возможность выполнять задание, либо за счет использования резерва мощности уменьшением времени выполнения задания. Например, при недовыпуске продукции из-за перерыва в электроснабжении этот недовыпуск может быть компенсирован за счет проведения сверхурочных работ.

Информационное резервирование – использование избыточной информации.

Для поддержания работоспособного состояния оборудования в процессе его эксплуатации планируют периодическое проведение технического обслуживания и ремонтов.

Техническое обслуживание – обеспечение надежности путем выполнения комплекса работ для поддержания работоспособности объекта. Комплекс технического обслуживания включает в себя систематическое диагностирование состояния объекта; поддержание режимов работы, наиболее благоприятных для обеспечения надежного функционирования; обеспечение благоприятных условий содержания оборудования.

Ремонт – обеспечение надежности путем выполнения комплекса работ для восстановления работоспособности объекта.

Техническое и ремонтное обслуживание представляет собой систему мероприятий по техническому уходу, поддержанию и восстановлению работоспособности ЭУ. Правильно организованное техническое обслуживание позволяет повысить надежность ЭУ и своевременно подготовиться к ремонтным работам, обеспечить безопасную работу техники, уменьшить общие эксплуатационные расходы за счет снижения числа аварийных отказов и убытков из-за их возникновения.

Сущность системы планово-предупредительных ремонтов (ППР) состоит в подготовке и выполнении в соответствии со структурой ремонтного цикла установленных видов технического обслуживания и плановых ремонтов.

Текущий ремонт – это минимальный по объему вид ремонта, при котором обеспечивается нормальная эксплуатация изделия до очередного планового ремонта. Во время текущего ремонта устраняются неисправности (заменой или восстановлением) и выполняются регулировки.

Капитальный ремонт заключается в диагностике и тестировании ЭУ, в замене или ремонте всех основных узлов, в том числе и базовых, регулировке и испытании. Плановый капитальный ремонт (К) обычно выполняется специализированными ремонтными подразделениями с периодичностью, установленной технической документацией.

При формировании графика ППР последовательной цепи элементов устанавливают сроки проведения капитальных ремонтов для наиболее сложного оборудования цепи и к этим срокам приурочивают остальное.

Продолжительность всех видов планового технического обслуживания (ТО) и ремонта устанавливается отраслевыми ремонтными нормативами в соответствии с ПТЭ ЭУ[13]. Объемы технического обслуживания и ремонта для конкретных условий эксплуатации ЭУ разрабатываются службой энергопредприятий на основании инструкций по ТО и других нормативных документов, в которых приводится состав необходимых работ и технология их выполнения, сроки, привлекаемые трудовые ресурсы.

Четкое проведение регламентных работ по техническому обслуживанию и ремонтам приводит к существенному сокращению отказов ЭУ.

Надежность систем электроснабжения обеспечивается внедрением прогрессивных схемно-конструкторских решений, резервированием ее элементом и проведением плановых ремонтов.

Применительно к системам электроснабжения промышленных предприятий главнейшими принципами, лежащими в основе построения надежных схем электроснабжения промышленных предприятий, являются следующие:

1) максимальное приближение источников высокого напряжения электроустановкам потребителей, благодаря чему уменьшается число сетевых звеньев и ступеней промежуточной трансформации и коммутации;

2) отказ от «холодного» резерва, то есть от специальных резервных, нормально не работающих линий и трансформаторов, установленных на подстанции. Это связано с тем, что при включении под нагрузку таких линий и трансформаторов вероятность их отказа в работе возрастает вследствие долгого бездействия;

3) глубокое секционирование всех звеньев системы электроснабжения (от шин ГПП до шин вторичного напряжения цеховых подстанций, а иногда и до шин цеховых распределительных силовых пунктов; на секционных аппаратах предусматриваются простейшие схемы АВР);

4) раздельный режим работы линий, трансформаторов, токопроводов, что не только существенно снижает ток КЗ, но и упрощает коммутацию и релейную защиту.

Опыт эксплуатации систем электроснабжения показал, что наиболее надежными и экономичными источниками питания (ИП) электроэнергией промышленных предприятий являются электрические станции и сети районных энергосистем.

Кроме указанных выше принципов, повышающих надежность системы электроснабжения, предусматривают следующие: из общего перечня нагрузок выделяются ответственные нагрузки, питание которых обеспечивают при проведении энергосистемой аварийных разгрузок. В период послеаварийного режима элементы сети могут быть перегружены в пределах, допускаемых ПУЭ.

1.2. Показатели надежности систем электроснабжения

Приведенные выше свойства надежности являются ее качественными характеристиками, для практических расчетов в системах электроснабжения применяют количественные характеристики надежности, полученные методами теории вероятности и математической статистики. Такие количественные характеристики надежности называются показателями надежности и классифицируются на единичные и комплексные. Единичный показатель надежности характеризует (количественно) одно из свойств надежности, комплексный показатель – характеризует более чем одно свойство надежности.

1.2.1. Единичные показатели для невосстанавливаемых объектов

Свойство безотказности невосстанавливаемых объектов характеризуют показатели: вероятность безотказной работы, вероятность отказов, интенсивность отказов, время наработки до отказа.

Вероятность безотказной работы — это вероятность того, что время работы объекта до отказа t0 будет не меньше заданного времени t.

. (1.2)

Можно воспользоваться определением вероятности безотказной работы исходя из статистических данных, выявленных во время испытания на вероятность безотказной работы.

Вероятность безотказной работы — это вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает. На практике этот показатель можно определить статистической оценкой.

Вероятность безотказной работы в течение времени t – вероятность того, что за время t не произойдет ни одного отказа объекта :

= , (1.3)

где среднестатистическое значение вероятности безотказной работы;

m – число элементов ЭУ, отказавших за время t;

Nσ — число однотипных элементов безотказно проработавших до момента времени t;

N – число элементов, работоспособных в начальный момент времени.

Иногда целесообразно пользоваться не вероятностью безотказной работы, а вероятностью отказа Q(t). Поскольку работоспособность и отказ являются состояниями несовместными и противоположными, то их вероятности связаны зависимостью:

Р(t) + Q(t) = 1. (1.4)

Следовательно

Q(t) = 1 — Р(t) . (1.5)

В практических расчетах (для невосстанавливаемых элементов) часто используется другой показатель безотказности — интенсивность отказов λ(t) (плотность условной вероятности отказа).

Определяющая вероятность того, что элемент, проработавший безотказно до момента времени t, откажет в следующей момент (tt) называется плотностью условной вероятности отказа в момент времени t (при условии, что до этого момента изделие работало безотказно) и определяется как:

(1.6)

где f(t) – плотность распределения наработки до отказа;

Р(t) – вероятность безотказной работы.

Статистическая оценка интенсивности отказов имеет вид:

, (1.7)

где n(tt), n(t) – число объектов, отказавших на отрезке времени, соответственно, от 0 до (tt) и от 0 до t;

Δt – интервал времени, для которого определяется λ;

N — число однотипных объектов, работающих в начальный момент времени.

Если при статистической оценке среднего значения интенсивности отказов () время эксперимента разбить на достаточно большое количество одинаковых интервалов Δt за длительный срок, то результатом обработки опытных данных будет график, изображенный на рис. 1.1.

Как показывают многочисленные данные анализа надежности большинства объектов техники, в том числе и электроустановок, линеаризованная обобщенная зависимость λ(t) представляет собой сложную кривую с тремя характерными интервалами (I, II, III).

Рис.1.1. Кривая жизни элемента (опытные данные)

Участок (интервал) I соответствует периоду приработки или наладки (обычно непродолжительному). Интервал может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от уровня организации отбраковки элементов на заводе-изготовителе, где элементы с внутренними дефектами своевременно изымаются из партии выпускаемой продукции. Величина интенсивности отказов на этом интервале во многом зависит от качества сборки схем сложных устройств, соблюдения требований монтажа и т.п. Включение под нагрузку собранных схем приводит к быстрому «выжиганию» дефектных элементов и по истечении некоторого времени t1 в схеме остаются только исправные элементы, и их эксплуатация связана с периодом времени, когда λ = const (участок II). Участок II — период нормальной эксплуатации и III участок – участок старения изделия, когда параметр потока отказов возрастает за счет износа, старения изоляции и т.д. На интервале III по причинам, обусловленным естественными процессами старения (изнашивания, коррозии и т.д.), интенсивность отказов резко возрастает, увеличивается число деградационных отказов.

Интервал λ = const соответствует экспоненциальной модели распределения вероятности безотказной работы. Расчеты обычно ведутся для периода нормальной эксплуатации (участок II), когда интенсивность отказов не изменяется длительное время (λ (t) = λ = const).

Поток отказов, имеющий место в течение периода времени II обладает свойствами ординарности, стационарности и отсутствием последствий.

Ординарность заключается в малой вероятности совпадений отказов, которой можно пренебречь

Свойство стационарности выражается в постоянстве параметра потока отказов.

Отсутствие последствия заключается в том, что число отказов в один период времени не зависит от числа отказов в предыдущие.

Такой поток в теории надежности называется простейшим.

Каждый элемент системы с течением времени становится менее надежным. Скорость изменения надежности элемента с течением времени, отнесенная к вероятности безотказной работы в данный момент времени и будет определять интенсивность или опасность отказов. Поэтому зависимость между Р(t) и λ(t) можно записать как:

или , (1.8)

при λ = соnst (принятое выше допущение), формула (1.8) примет вид:

. (1.9)

Важной характеристикой надежности является наработка на отказ (время безотказной работы), которое определяется:

. (1.10)

С учетом, что = соnst, средняя наработка на отказ равна:

. (1.11)

Статистическая оценка для средней наработки на отказ определяется по формуле:

, (1.12)

где N – число работоспособных однотипных невосстанавливаемых объектов при t = 0 (в начале испытания);

tj — наработка на отказ j-го объекта.

Средняя наработка на отказ может оцениваться не только в часах (годах), но и в циклах, километрах пробега и другими аргументами.

1.2.2. Единичные и комплексные показатели для восстанавливаемых объектов

Процесс функционирования восстанавливаемого объекта можно представить как последовательность чередующихся интервалов работоспособности и восстановления (простоя) (рис.1.2).

Количественным показателем свойства безотказности в цикле работ может служить вероятность безотказной работы. На практике принимают Р(t) постоянной для всех циклов, хотя после ремонтов вероятности безотказной работы Р(t) для различных циклов различны.

Рис. 1.2. График функционирования восстанавливаемого объекта



Страницы: Первая | 1 | 2 | 3 | ... | Вперед → | Последняя | Весь текст




map