Олимпиадные задания по математике



Олимпиадные задания по математике для учащихся 3 классов

1. В двух вагонах поезда ехало 65 пассажиров. На станции из первого вагона вышли 3 человека, из второго в 4 раза больше. После этого в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров ехало в каждом вагоне до остановки?

2. Расставьте знаки действий и скобки так, чтобы выполнялось равенство: 1 2 3 4 5 =100

3. Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш — 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности привезли в столовую?

4. Малыш и Карлсон сидели на крыше и наблюдали за голубями. На крыше сидело несколько голубей, когда на крышу село ещё 15 голубей, а когда улетело 18 голубей, на крыше осталось 16 голубей. Сколько голубей насчитали первоначально Малыш и Карлсон?

5. У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег было первоначально в каждом кармане? Обведи правильный ответ. 16 и 4 10 и 10 6 и 14.

6. Чтобы поставить забор, вкопали 20 столбов через 2 метра. Какой длины получился забор? Обведи правильный ответ. 40 м, 42 м, 38м

7. Имеется семь гирь массами: 1, 4, 16, 25, 36, 49, 64 г. Как их уравнять на чашечных весах?

8. Когда в Риге 9 часов, в Перми — 11 часов. Когда в Перми 11часов, в Якутске — 17. Какое время в Якутске, когда в Риге 12 часов?

9. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причём никакие два мальчика не делили между собой одно и тоже место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля — не первое и не четвёртое; Боря — второе; Вова — не был последним. Какое место занял каждый из мальчиков?




Олимпиадные задания по математике



По вертикальному столбу ползёт улитка. Высота столба 6м. За день она поднимается на 4м, за ночь опускается на 3м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?

Ире и Лене вместе 12 лет. При чём Ира на 10лет старше Лены. Сколько лет Ире? Сколько лет Лене?

У Гены на 2 ореха больше, чем у чебурашки. Гена подарил чебурашке 5 орехов. У кого из них теперь орехов больше и на сколько?

В двух комнатах было 76 человек. Когда из одной комнаты вышло 30, а из другой 40, то людей в комнатах стало поровну. Сколько человек в каждой комнате было первоначально?

Во сколько раз быстрее движется конец минутной стрелки, чем конец часовой стрелки в часах?

Три брата , Саша, Паша и Антон поймали 29 карасей. Саша поймал на 4 карася больше, чем Антон, а Паша на одного карася больше, чем Антон. Сколько карасей поймал каждый из братьев?

У ёжика было 3 целых яблока, 10 половинок, 8 четвертинок. Сколько это яблок?

В коробке лежит 12 карандашей. Цветных карандашей в ней в 5раз больше, чем простых. Сколько простых и сколько цветных карандашей лежит в коробке?




Олимпиадные задания по математике



Олимпиадные задания по математике для 4 класса

        Задание № 1

В трёх стопках 98 тетрадей. В первой на 10 тетрадей меньше, чем во второй и на 8 тетрадей

больше, чем в третьей. Сколько тетрадей в каждой стопке?

_________________________________________________________________________________

Задание № 2

Поставили подряд 8 мешков. Вес первого мешка – 88 кг, а вес следующего – на 8 кг меньше.

Найди массу всех мешков вместе.

1 мешок  — 88 кг.                                              

2 мешок —       кг.

3 мешок —       кг

4 мешок —       кг

5 мешок —       кг

6 мешок —       кг

7 мешок —       кг               

8 мешок —       кг

       

5 лет

8 лет

13 лет

15 лет

Таня

Юра

Света

Лена

Задание № 3

 В семье четверо детей: им 5, 8, 13 и 15 лет. Зовут их Таня, Юра, Света, Лена. Сколько лет каждому из  них, если  одна  девочка  ходит  в  детский  сад. Таня старше, чем Юра, а сумма

лет  Тани и Светы делится на 3?

Задание № 4

Заполни цифрами квадрат так, чтобы сумма чисел по всем направлениям была равна 75:

26

25

24

                     

Задание № 5

 У двух мальчиков было вместе 8 груш. Когда один мальчик съел одну грушу, а другой – 3

груши, у них осталось груш поровну. Сколько груш было у каждого мальчика? Обведи пра-

вильный ответ.

а)    4 и 4        

б)    5 и 3        

в)    7 и 1                                         

Задание № 6

 Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 выбери такие три числа, сумма которых будет равна

50, и напиши верное равенство.

______+ _______+ _______ = 50                                            

Задание № 7

У Маши на руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 8 руках?   _____________________

У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько было цыплят?

            ___________________________________________________________________________

Соня живёт в 16 – этажном доме на 7 этаже,  если считать сверху. На каком этаже

живёт Соня?   _____________________________________________________________________

Задание № 8

Дан прямоугольник. Разделите его двумя отрезками так, чтобы получилось 8

треугольников.

                       

Задание № 9

В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин,

пёс   Шарик  и  почтальон  Печкин.  Если  Шарик,  сидящий  крайним  слева,  сядет  между

Матроскиным и дядей Фёдором, то Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?  

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Васиного отца зовут Иван Николаевич, а дедушку – Семён Петрович. Каково отчество

Васиной мамы? ___________________________________________________________________

Четыре  человека обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий? ____________

Задание № 9

Расшифруй ребус, где одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным буквам — разные

        К  О   К

             А   А

                                                      Р  У  У   Р

          

16. Самое маленькое целое число, которое делится на 2, 3, 4 равно

а) 1

б) 2

в) 6

г) 12

д) 24

17. Пятачок посадил 8 желудей. Из всех желудей, кроме двух, выросли дубы. На всех дубах,

кроме двух, растут жёлуди. Жёлуди со всех плодоносящих дубов, кроме одного, — невкусные.

Значит, число дубов с невкусными желудями равно

а) 0

б) 1

в) 2

г) 3

д) 4

Задание № 3

                      Ответы к олимпиадным заданиям по математике для 4 класса

1. 1) (98 – 2) : 3 = 32(т.) – в первой стопке.

   2) 32 + 10 = 42 (т.) – во второй стопке.

    3) 32 – 8 = 24 (т.) – в третьей стопке

Ответ: 32 тетради, 42 тетради, 24 тетради.

2.       1) 88 – 8 = 80 (кг) – вес второго мешка

          2) 80 – 8 = 72 (кг) – вес третьего мешка

          3) 72 – 8 = 64 (кг) – вес четвёртого мешка

          4) 64 – 8 = 56 (кг) – вес пятого мешка

          5) 56 – 8 = 48 (кг) – вес шестого мешка

          6) 48 – 8 = 40 (кг) – вес седьмого мешка

         7) 40 – 8 = 32 (кг) – вес восьмого мешка

3.  12 рукопожатий.

4.

       

5 лет

8 лет

13 лет

15 лет

Таня

+

Юра

+

Света

+

Лена

+

5.

6

1

8

7

5

3

2

9

4

6.   5 и 3 груши

7.  19 + 25 + 6 = 50

8. 2, 6, 18, 54, 162

9.  5 х 8 = 40 пальцев.

10. 9 котят и 3 цыплёнка.

11.  Соня живёт на 10 этаже 16 – этажного дома.

12. 583 х 3 х 5 = 8775 (м)

13

14. Слева направо сидят: пёс Шарик, дядя Фёдор, кот Матроскин, почтальон Печкин.

15. Васиного отца зовут Иван Николаевич, а дедушку – Семён Петрович. Каково отчество

Васиной мамы?

д) Семёновна

16. Самое маленькое целое число, которое делится на 2, 3, 4 равно

г) 12

17. Пятачок посадил 8 желудей. Из всех желудей, кроме двух, выросли дубы. На всех дубах,

кроме двух, растут жёлуди. Жёлуди со всех плодоносящих дубов, кроме одного, — невкусные.

Значит, число дубов с невкусными желудями равно

г) 3

18. Как – то в воскресенье, в 9 часов 30 минут утра, Аня присела поиграть в компьютерную

 игру,  но  заигралась,  и  мама  прогнала  её  от компьютера только днём, в 3 часа 15 минут.

В    следующее     воскресенье     её   брат   Алёша   ухитрился   просидеть   за   компьютером

на 1 час 50 минут дольше. Сколько времени провёл у компьютера Алёша?

д) 7 часов 35 минут

19. На заседании присутствуют 29 академиков., 12 из них имеют бороду, а 18 – усы.

У трёх академиков нет ни бороды, ни усов. Сколько академиков имеют и бороду, и усы?

а) 4




map