Реферат 5



Министерство образования и науки Республики Хакассия Государственное бюджетное образовательное учреждение Республики Хакассия среднего профессионального образования

«Черногорский Горно-строительный техникум»

Специальность: Открытые горные работы

Реферат

По дисциплине «Основы геодезии и маркшейдерского дела»

Тема: Влияние кривизны Земли.

Выполнил:

Студент гр. 1-ор-12

Ощепков Е.Д.

Проверил:

Шиганов В.М.

2014 г

Рассмотрим схему геометрического нивелирования из середины с большей строгостью (рис.4.32). Уровенные поверхности не являются плоскими, они сферические, поэтому рейки, установленные в точках А и В перпендикулярно уровенным поверхностям, будут не параллельны между собой. Визирная ось трубы нивелира, установленного между точками А и В, горизонтальна. Она пересекла бы рейки в точках С и D, если бы световой луч распространялся в атмосфере строго прямолинейно. Однако в реальной атмосфере луч света идет по некоторой кривой, которая называется рефракционной кривой. Под влиянием рефракции предмет виден несколько выше своего действительного положения.

Рис.4.32

В результате рефракции визирный луч будет занимать положение C’JD’, и отсчеты по рейкам будут равны отрезкам:

a = C’A     и     b = D’B.

Для вывода формулы превышения понадобится еще линия MJN, изображающая уровенную поверхность точки J нивелира; она пересекает рейки в точках M и N.

Превышение точки В относительно точки А будет равно разности отрезков МА и NB:

h = MA – NB.

Далее следует:

MA = AC – MC     и     NB = BD – DN.

Отрезки MC и DN выражают влияние кривизны Земли на высоту точек; оно зависит от расстояния S и радиуса кривизны R. Согласно формуле найдем отрезки MC и DN:

MC = p1 = S21 / 2*R,

DN = S22 / 2*R;

здесь S1 – расстояние от нивелира до точки А;S2 – расстояние от нивелира до точки В.

Отрезки AC и BD также выразим через их части:

AC = AC’ + C’C      и      BD = BD’+ D’D,

где AC’- отсчет по задней рейке, AC’ = a;BD’- отсчет по передней рейке, BD’= b.

Отрезки C’C и D’D выражают влияние рефракции. Рефракционную кривую принимают за дугу окружности радиуса R1. Установлено, что вблизи земной поверхности радиус рефракционной кривой колеблется от шести до семи земных радиусов. Отношение R/R1 называется коэффициентом вертикальной рефракции и обозначается буквой k; следовательно, R1 = R/k. Значения k лежат в пределах 0.14 – 0.16.

Для отрезков C’C и D’D получаем следующие выражения:

C’C = r1 = S21 / 2* R1, D’D = r2 = S22 / 2*R1.

Подставив вместо R1 выражение R/k, окончательно получим:

r1 = ( S21 / 2*R ) * k= p1 * k,r2 = ( S22 / 2*R ) * k = p2 * k.

Вернемся к формуле и подставим в нее последовательно

h = ( AC – MC ) – ( BD – DN ),

h = ( AC’ + C’C – MC ) – ( BD’ + D’D – DN ),

h = ( a + p1*k – p1) – ( b + p2 *k – p2 ),

h = ( a – b ) – [p1*(1 — k) — p2* (1 — k)].

Обозначим через f совместное влияние кривизны Земли и рефракции на отсчет по рейке:

f1 = p1*(1 – k), f2 = p2*(1 – k),                  

тогда

h = (a – b) – (f1 – f2)

Далее

f1 – f2 = (1 – k)*(p1 – p2),

f1 – f2 = [(1 — k) / 2*R] * (S21 – S22).              

Если S1 = S2, то f1- f2 = 0 и h = a – b.

Вывод: при нивелировании строго из середины влияние кривизны Земли и рефракции почти полностью исключается. Это – первое теоретическое обоснование нивелирования из середины. Влияние рефракции может быть исключено не полностью, так как условия прохождения луча до задней и передней реек могут отличаться. Инструкция дает строгий допуск на неравенство расстояний до задней и передней реек: для нивелирования IV класса этот допуск равен 5 м, а для нивелирования I класса – 0,5 м.




map