Логические задачи для 6 класса



Решите логические задачи

1.Игорь, Петя и Саша ловили рыбу. Каждый из них поймал либо ершей, либо пескарей, либо окуней.

Кто из них каких поймал рыб,

если известно, что:

Колючие плавники есть у окуней и ершей, а у пескарей их нет;

Игорь не поймал ни одной рыбы с колючими плавниками;

Петя поймал на 2 окуня больше, чем поймал рыб Игорь?

Сколько рыб поймал каждый из мальчиков, если Игорь поймал 3 рыбы, а всего рыб было меньше 10?

2.В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Один из них математик, другой – художник, третий – писатель, а четвертый – баянист. Известно, что: ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне; Журавлев не знаком с Вороновым; писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову; писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове. Требуется определить, кто есть кто.

3. Несколько мальчиков встретилось на вокзале, чтобы поехать в лес. При встрече все они поздоровались друг с другом за руку. Сколько мальчиков поехало за город, если всего было 10 рукопожатий?

4. Три друга – Алеша, Сережа и Денис – купили щенков разной породы – колли, ротвейлер и овчарку – и дали им клички – Лесси, Джек и Гриф. Известно, что щенок Алеши темнее по окраске, чем овчарка, Лесси и Джек; щенок Сережи старше Джека, ротвейлера и овчарки. Какой породы щенок и с какой кличкой у каждого из ребят? Технология решения:

В один столбец записывают одни данные, а в другой – другие.

Рассуждают и об истинности ложности предположений.

Если предположение истинно, то значение столбиков соединяется сплошной стрелочкой, а если ложное, то пунктирной стрелочкой.

В результате должен получиться правильный ответ.

5. В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математический, исторический и географический кружки, причем математический кружок посещают 18 человек, исторический – 14 человек, географический – 10 человек. Кроме того, известно, что 2 человека посещают все три кружка, 8 человек – математический и исторический, 3 – исторический и географический, 5 – математический и географический. Сколько человек из класса не посещают никаких кружков? (Для решения задач такого типа очень удобным является использование кругов Эйлера. Самый большой круг обозначает множество всех учеников в классе. Внутри этого круга изображаем множества учеников математического, исторического и географического кружков. Заполняя числами, начиная с тройного пересечения, все области пересечений данных окружностей.)

6. Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Джон. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно: а) «Зенит» не тренируется у Джона и Антонио. б) «Милан» обещал никогда не брать Джона главным тренером.

7. Во дворе дети катались на велосипедах.Самые маленькие на 3-хколесных. Школьники на 2-хколесных.Миша сосчитал, что у всех велосипедов было 12 колес.Сколько на 3-х и 2-х колесных велосипедов было на улице?

8. На трех мешках наклеены надписи : рис, сахар, мука или сахар. Что в каждом мешке, если известно, что все наклейки не верны?

Ответы к задачам.

1.Игорь поймал 3 пескарей, Петя – 5 окуней, Саша – одного ерша.

2.

Профессия

Математик

Художник

Писатель

Баянист

Воронов

+

Павлов

+

Журавлев

+

Синицын

+

3.Ответ: 10 рукопожатий у 5 мальчиков.

4. Ответ: у Алеши ротвейлер по кличке Гриф, у Сережи колли по кличке Лесси, у Дениса овчарка Джек.

Задачи с математики для 6 класса

Команда

Итальянец Антонио

Испанец Родриго

Русский Николай

Англичанин Джон

Милан

+

Реал

+

Зенит

+

Челси

+

два трехколесных и три двухколесных

риссахармука или сахар

не рисне сахарне мука и не сахар

-сахар-мука — рис




map